Contoh Tautologi, Kontradiksi, Kontingen dan Ekuivalensi Logis Beserta Tabel Kebenarannya

A.Tautologi dan Tabel Kebenarannya

    Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya.
     
    *(p ʌ ~q)  p

    
  

Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan Tautologi dengan alasan yaitu semua pernyataannya bersifat benar atau True (T). maka dengan perkataan lain pernyataan majemuk (p ʌ ~q)  p selalu benar.
 
B.Kontradiksi dan Tabel Kebenarannya
 
    Kontradiksi adalah kebalikan dari tautologi yaitu suatu bentuk pernyataan yang hanya mempunyai contoh substansi yang salah, atau sebuah pernyataan majemuk yang salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen-komponennya.
 
  *(P V Q) Q 


 C.Kontingen dan Tabel Kebenarannya

Kontingensi adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya.

*P V (~Q ^ R)
D.Ekuivalensi dan Tabel Kebenarannya
 Ekuivalen adalah Dua atau lebih pernyataan majemuk yang mempunyai nilai kebenaran sama.
  *(1). febri sangat Tampan dan peramah.
    (2). febri peramah dan sangat Tampan.

     Kedua pernyataan diatas, tanpa pikir panjang, akan dikatakan ekuivalen atau sama saja.      
     Dalam bentuk ekspresi logika dapat ditampilkan berikut ini :
A = febri sangat Tampan
B = febri itu ramah
     Ekspresi logikanya adalah :           (1). A ^ B
                                                            (2). B ^ A
     Jika dikatakan kedua ekspresi logika tersebut ekuivalen secara logis, maka dapat ditulis:
     ( A ^ B ) ≡ ( B ^ A ).

     Ekuivalen logis dari kedua ekspresi logika dapat dibuktikan dengan Tabel Kebenaran:
 
 
Sekian penjelasan tentang tautologi,kontradiksi,kontingen dan ekuivalensi dari saya,semoga bermanfaat
Wassalamualaikum Wr.Wb

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Latihan soal logika informatika 2

Image
"If you send me an e-mail message, then I will finish writing the program,” “If you do not send me an e-mail message, then I will go to sleep early,” and “If I go to sleep early, then I will wake up feeling refreshed”. “Therefore, If I do not finish writing the program, then I will wake up feeling refreshed." Jawab P : You send me an e-mail message Q : I will finish writing the program R : I will go to sleep early S : I Will wake up Feeling refreshed Hypotheses : P→Q ¬P→R R→S ¬Q→S (Kesimpulan) Kesalahan dalam mengambil kesimpulan Proposisi [(P→Q) /\ Q] → P bukan tautologi, karena jika nilai [(P → Q) /\ Q] → P akan menjadi salah jika nilai P salah dan Q itu benar. Maka ketika (Permisalan) implikasi P→ Q dan Hasil dari implikasinya Q benar, proposisi Q tidak boleh benar.  Maka soal tersebut itu salah, atau disebut dengan Fallacy of affirming the conclusion (Kekeliruan Menegaskan Kesimpulan).
Read more

Latihan Logika Informatika

. Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin. Kita akan pergi berenang hanya jika hari panas. Jika kita tidak pergi berenang, maka kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu. Jika kita ikut jalan-jalan dengan perahu, maka kita akan pulang pada saat matahari terbenam. Jadi, kita akan pulang saat matahari terbenam. • Buktikan bahwa argument di atas valid Jawab: Misal : p : Hari ini panas, q : hari ini lebih dingin dari hari kemarin r : Kita akan pergi berenang, s : Kita ikut jalan-jalan dengan perahu t : Kita akan pulang saat matahari terbenam Maka : ~p ∧ q : Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin r → p : Kita akan pergi berenang hanya jika hari panas ~r → s : Jika kita tidak pergi berenang, maka kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu s → t : Jika kita ikut jalan-jalan dengan perahu, maka kita akan pulang pada saat matahari terbenam Kesimpulan: t Pembuktian : Langkah    Keterangan 1. ~p ∧ q    Premis 2. ~p          Simplifikasi dari
Read more