Latihan Logika Informatika

. Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin. Kita akan pergi
berenang hanya jika hari panas. Jika kita tidak pergi berenang, maka
kita akan ikut jalan-jalan dengan perahu. Jika kita ikut jalan-jalan
dengan perahu, maka kita akan pulang pada saat matahari terbenam.
Jadi, kita akan pulang saat matahari terbenam.
• Buktikan bahwa argument di atas valid

Jawab:

Misal : p : Hari ini panas, q : hari ini lebih dingin dari hari kemarin
r : Kita akan pergi berenang, s : Kita ikut jalan-jalan dengan perahu
t : Kita akan pulang saat matahari terbenam

Maka :
~p ∧ q : Hari ini tidak panas dan lebih dingin dari hari kemarin
r → p : Kita akan pergi berenang hanya jika hari panas
~r → s : Jika kita tidak pergi berenang, maka kita akan ikut jalan-jalan dengan
perahu
s → t : Jika kita ikut jalan-jalan dengan perahu, maka kita akan pulang pada saat
matahari terbenam
Kesimpulan: t

Pembuktian :

Langkah    Keterangan
1. ~p ∧ q    Premis
2. ~p          Simplifikasi dari (1)
3. r → p     Premis
4. ~r           Modus tollen dari (2) dan (3)
5. ~r → s   Premis
6. s             Modus ponen dari (4) dan (5)
7. s → t      Premis
8. t             Modus ponens dari (6) dan (7)
Jadi, argument tersebut valid

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Contoh Tautologi, Kontradiksi, Kontingen dan Ekuivalensi Logis Beserta Tabel Kebenarannya

Image
A.Tautologi dan Tabel Kebenarannya     Tautologi adalah pernyataan majemuk yang selalu benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya.           * (p ʌ ~q)  p          Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan Tautologi dengan alasan yaitu semua pernyataannya bersifat benar atau True (T). maka dengan perkataan lain pernyataan majemuk (p ʌ ~q)  p  selalu benar.   B.Kontradiksi dan Tabel Kebenarannya       Kontradiksi adalah kebalikan dari tautologi yaitu suatu bentuk pernyataan yang hanya mempunyai contoh substansi yang salah, atau sebuah pernyataan majemuk yang salah dalam segala hal tanpa memandang nilai kebenaran dari komponen-komponennya.     *(P V Q) Q    C.Kontingen dan Tabel Kebenarannya Kontingensi adalah suatu ekspresi logika yang mempunyai nilai benar dan salah di dalam tabel kebenarannya, tanpa memperdulikan nilai kebenaran dari proposisi-proposisi yang berada di dalamnya. *P V (~Q ^ R)
Read more

Latihan soal logika informatika 2

Image
"If you send me an e-mail message, then I will finish writing the program,” “If you do not send me an e-mail message, then I will go to sleep early,” and “If I go to sleep early, then I will wake up feeling refreshed”. “Therefore, If I do not finish writing the program, then I will wake up feeling refreshed." Jawab P : You send me an e-mail message Q : I will finish writing the program R : I will go to sleep early S : I Will wake up Feeling refreshed Hypotheses : P→Q ¬P→R R→S ¬Q→S (Kesimpulan) Kesalahan dalam mengambil kesimpulan Proposisi [(P→Q) /\ Q] → P bukan tautologi, karena jika nilai [(P → Q) /\ Q] → P akan menjadi salah jika nilai P salah dan Q itu benar. Maka ketika (Permisalan) implikasi P→ Q dan Hasil dari implikasinya Q benar, proposisi Q tidak boleh benar.  Maka soal tersebut itu salah, atau disebut dengan Fallacy of affirming the conclusion (Kekeliruan Menegaskan Kesimpulan).
Read more